மர்ம எண்கள்!

மர்ம எண்கள்!

‘‘சிம்பிளா கேக்கறேன்... 24157817 ஃபிபனோச்சி நம்பரா?’’
‘‘ஆமா, 22வது ஃபிபனோச்சி நம்பர்... பை தி வே... அது மந்தைவெளி பி.சுப்ரமணியத்தோட ஃபோன் நம்பர்’’
‘எந்திரன்’ படத்தில் நாம் கேட்ட டயலாக்தான் இது. இதைப் பார்த்தபோதே அது என்ன ஃபிபனோச்சி நம்பர் என்று நீங்கள் சிந்தித்திருக்கிறீர்கள்தானே? வாங்க, நீங்கதான் நம்மாளு. உலகின் அடிப்படையே இந்த ஃபிபனோச்சி நம்பர்தான் என்கிறார்கள் விஞ்ஞானிகள்.

13ம் நூற்றாண்டில் இத்தாலியக் கணக்கு நிபுணரான லியோனார்டோ ஃபிபனோச்சி என்பவர் வகுத்த எண் வரிசைதான் இந்த ஃபிபனோச்சி எண்கள். பூஜ்ஜியத்தில் தொடங்கி, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 என்று செல்கிறது இந்த எண் வரிசை.
இந்த வரிசையை உற்று கவனித்தாலே தெரிந்துவிடும். ஒரு எண் தனக்கு முன் உள்ள எண்ணோடு கூட்டப்பட்டு அந்தக் கூட்டுத் தொகையே அடுத்த எண்ணாக இந்த வரிசையில் அமர்கிறது.

சரி, இந்த எண்களில் என்ன விசேஷம்?
‘‘உங்கள் தோட்டத்தில் இருக்கும் மரத்தில் எத்தனை கிளைகள் உள்ளன என்று எண்ணிப் பாருங்கள். அல்லது ஒரு அன்னாசிப் பழத்தில் உள்ள முள் முனைகளை எண்ணிப் பாருங்கள். அதில் வரும் கூட்டுத் தொகை ஃபிபனோச்சி வரிசை எண்களில் ஒன்றாக இருக்கலாம்’’ என்று பல காலமாகவே சொல்லி வந்திருக்கிறார்கள் கணித நிபுணர்கள்.

இந்தக் கூற்றை விஞ்ஞானிகள் உதாசீனப்படுத்தியே வந்தனர். ஆனால், இன்று கணித மேதைகளும் விஞ்ஞானிகளும் இந்த ஃபிபனோச்சி எண்களை நுட்பமாக ஆராயத் துவங்கி யிருக்கிறார்கள். அண்டத்தின் இயக்கத்துக்கும் இந்த எண்களுக்கும் தொடர்பு இருக்கக் கூடும் என்ற நம்பிக்கை இத்தனை நூற்றாண்டுகளுக்குப் பின் தற்போது ஏற்பட்டுள்ளது.

இந்த ஃபிபனோச்சி எண்கள் புகாத அம்சமே உலகில் இல்லை எனலாம். உலக இலக்கியங்கள் அனைத்திலும் உள்ள யாப்பு அமைப்பு முறை கூட இந்த எண் வரிசையை அடிப்படையாகக் கொண்டிப்பதை கணக்கிட்டிருக்கிறார்கள் நிபுணர்கள்.

இது மட்டுமல்ல... பங்குச் சந்தையின் ஏற்ற இறக்கங்களை ஆராய்ந்ததிலும் அடிக்கடி ‘ஃபிபனோச்சி’ எண் வரிசையின் அடிப்படையில் இவை நடைபெறுவது தெரிந்தது. குதிரைப் பந்தயத்தில் கூட ஜெயிக்கும் குதிரைகளின் எண்களை வரிசைப்படுத்தியபோது, அது ஃபிபனோச்சி எண் வரிசைப்படி இருந்திருக்கிறதாம்.

விண்வெளியில் உள்ள நட்சத்திரக் கூட்டங்களில் உள்ள நட்சத்திர எண்ணிக்கை கூட இந்த வரிசை எண்களில் ஒன்றாக இருக்கிறதாம். இதனால்தான் இந்த எண் வரிசைக்கும் அண்டங்களின் உருவாக்கத்துக்கும் ஏதோ அபூர்வத் தொடர்பு இருக்கலாம் என சந்தேகிக்கிறார்கள் விஞ்ஞானிகள். ஒருவேளை, ஆண்டவன் போடுவது இந்தக் கணக்குதானோ!